模块四 数字推理
考点八: 概率问题
1. 某企业将 5 台不同的笔记本电脑和 5 台不同的平板电脑捐赠给甲、 乙两所小学,每所学校分配 5 台电脑。 如在所有可能的分配方式中随机选取一种, 两所学校分得的平板电脑数量均不超过 3 台的概率为:
A. 1 2 5 1 2 6
B. 1 2 5 2 5 2
C. 2 6 5 3
D. 5 6 0 3
2. 甲、 乙等 16 人参加乒乓球淘汰赛, 每轮对所有未被淘汰选手进行抽签分组两两比赛, 胜者进入下一轮。 已知除甲以外, 其余任意两人比赛时双方胜率均为 50%。 甲对乙的胜率为 0%, 对其他 14 人的胜率均为 100%。 则甲夺冠的概率为:
A. 2 2 5 2 5 6
B. 1 1 1 5
C. 1 8 1
D. 3 4
3. 清朝乾隆皇帝曾出上联 “客上天然居, 居然天上客”, 纪昀以 “人过大佛寺,寺佛大过人” 对出下联, 这副对联既可以顺读也可以逆读, 被称作回文联。 数学中也有类似回文数, 如 212、 37473 等, 则三位数中回文数是奇数的概率为:
A. 2 / 9
B. 1 / 3
C. 4 / 9
D. 5 / 9
4. 现有 3 个队进入了学校科技知识竞赛的决赛, 每个队均由 2 人组成, 甲队是 2名男生, 乙队是 2 名女生, 丙队男女生各 1 人。 比赛规则是: 3 队各进入一个房间, 亮灯的房间将由 1 名队员出场比赛, 每个房间亮灯机会一样, 现一个队房间灯亮, 出场比赛的是男生, 问本队另一名队员也是男生的概率为:
A. 1 / 3
B. 1 / 2
C. 2 / 3
D. 1 / 4
5. 某调研小组共有 5 人, 需分配到 3 个不同的厂区进行调研工作, 那么每个厂区至少分到一人的概率为:
A. 40 / 81
B. 20 / 27
C. 70 / 81
D. 50 / 81
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