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【例 5】把 12 棵同样的松树和 6 棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植 9 棵，要求 每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种 不同的种植方法?( )
A. 36
B. 50
C. 100
D. 400
【答案】C
【解析】由题意，公路两边要各种 6 棵松树、3 棵柏树，要求起点和终点必须是松树， 且柏树不相邻，则只需从中间松树形成的 5 个空中选出 3 个空栽种柏树即可。故每一侧的种
植方法有 种，题目要求两侧都种植，则总共的种植方法为 10×10=100(种)。选择 C。21
【易错点】两侧种树，不要两端一起进行计算，考虑单端即可，在计算结果×2。
【解决技巧】在遇到不相邻这三个关键字时，采用插空法。需要先排列其他主体，然后 把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。同样的，在排列组合中还有很多方法， 比如捆绑法、插空法等。
捆绑法：如果题目要求一部分元素必须在一起，需要先将要求在一起的部分视为一个整 体，再与其他元素一起进行排列。
插空法：如果题目要求一部分元素不能在一起，则需要先排列其他主体，然后把不能在 一起的元素插空到已经排列好的元素中间。
（编辑：zhoulin01）
