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学生报名参加比赛，已知报跳舞的 54 人，唱歌的 37 人，绘画的 50 人，报两项的22 人，三项都报的有 4 人，参加报名的总人数多少人？
A.103 人
B.127 人
C.121 人
D.111 人
【答案】D
【解析】
第一步，本题考查容斥原理，属于三集合容斥类，用公式法解题。
第二步，根据题意知，没有三项都不报的，则参加报名的总人数为 54＋37＋50－22－ 2×4＝111（人）。
因此，选择 D 选项。
【拓展】
三集合非标准型核心公式：总数－都不满足的＝集合 A＋集合 B＋集合 C－只满足两种 的－2×都满足的
（编辑：zhoulin01）
