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三、数量关系
201. 某单位 26 人需要安排在 ABC 三种不同工作岗位上, 发现不能胜任 A 岗位的 有 3 人, 不能胜任 B 岗位的有 2 人, 不能胜任 C 岗位的有 1 人, 其中, 不能胜任两个及以 上岗位的 2 人, 三个岗位都不能胜任的 1 人, 该单位多少人能够胜任所有岗位工作?
A. 21 人
B. 22 人
C. 23 人
D. 24 人
【答案】 C
【解析】 第一步, 本题考查容斥原理。 第二步, 根据 “ 不能胜任两个及以上岗位的 2 人, 三个岗位都不能胜任的 1 人”, 可知不能胜任两个岗位的有 2-1 = 1 人。 设能够胜任所有岗位工作的人为 x, 根据 三集合非标准公式可得, 3+2+1-1-2×1 = 26-x, 解得 x = 23 人。
因此, 选择 C 选项。
202. 因电路改造, 电力公司计划未来十天对某小区选择三天停电, 要求不能连续 两天停电, 则共有多少种停电方案?
A. 35
B. 56
C. 84
D. 120
【答案】 B
【解析】 第一步, 本题考查排列组合问题, 用插空法解题。第二步, 采用插空法, 在不停电的 7 天所形成的的 8 个空中选出三个插入停电的 3天即可, 故有C 38= 56 种。
因此, 选择 B 选项。
203. 吕某回乡开办土鸡养殖基地, 某天他收获一筐土鸡蛋。 每 4 个一组取出则多 2 个; 每 5 个一组取出则少 1 个; 每 6 个一组取出则刚好; 每 7 个一组取出多 1 个。 已知 一筐最多能装 500 个土鸡蛋, 如果每 6 个一组取出, 需要多少次刚好取完?
A. 67
B. 69
C. 70
D. 72
【答案】 B
【解析】 第一步, 本题考查基础应用题, 用数字特性法解题。第二步, 根据 “每 6 个一组取出则刚好” 可知, 总数为 6 的倍数, 又根据 “每 5 个一组取出则少 1 个” 可知, 总数的尾数为 4, 结合选项, 只有 B 项乘以 6 尾数为 4。
因此, 选择 B 选项。
204. 某工厂加工零件, 每个零件有正反两面, 每台机床每次能同时加工两个零 件, 每次只能加工零件的一面, 加工一次需要 1. 5 分钟, 则每台机床加工 9 个零件最少 需要多少时间?
A. 13. 5 分钟
B. 14 分钟
C. 14. 5 分钟
D. 15 分钟
【答案】 A
【解析】 第一步, 本题考查其他杂题。 第二步, 9 个零件共 18 个面, 每次加工两个面, 所以至少加工 18÷2 = 9 次、 至少 需要 9×1. 5 = 13. 5 分钟。 因此, 选择 A 选项。
205. 某商场会员全年购买该商场商品可享 8 折优惠, 近日该商场举行店庆优惠活 动。 全场商品满 199 元减 50 元, 满 399 元减 100 元, 满 599 元减 200 元, 会员优惠和 店庆优惠每次只能享受一项。 活动期间会员小兴分三次购买了价值 260 元、 480 元、 640 元商品各一件, 则小兴最少需支付:
A. 1024 元
B. 1026 元
C. 1028 元
D. 1030 元
【答案】 C
【解析】 第一步, 本题考查经济利润问题, 属于最值优化类。
第二步, 想支付最少的钱, 则需要选择最优惠的活动, 参加两种活动分别可以优惠的钱数如下表:
每种商品选择优惠最多的活动, 则最少需支付 (260-52) + (480-100) + (640- 200) = 1028 元。
因此, 选择 C 选项。
（编辑：zhoulin01）
